Modelación y Programación Matemática

Información Básica

  • Código y Nombre: 300CIP003, Modelación y Programación Matemática.
  • Créditos y horas de contacto: 3 créditos, 64 horas en el semestre (4 horas por semana, 2 clases por semana).
  • Nombre del profesor o coordinador del curso: Maria Gulnara Baldoquin de la Peña, John Wilmer Escabar Velasquez.
  • Prerrequisitos: Algebra Lineal y 51 creditos aprobados.
  • Tipo de curso: Abierta.

Textos del Curso

  • Taha, Hamdy. Operations research. An introduction, 8th Ed., Prentice Hall, 2007.
  • Hillier & Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones, 9 Ed., McGraw-Hill, 2010.
  • Winston, Wayne H., Investigación de Operaciones, Thompson.
  • Baldoquin, M.G., La modelación matemática: Su importancia en la solución de múltiples problemas de Optimización. Iniciarse en el arte de modelar, Material complementario, 2012.

Información específica del curso

  • Este curso tiene como propósito introducir al estudiante en el campo de la Optimización Lineal.Para ello se estudian los fundamentos, así como algunos de los métodos fundamentales de solución de problemas de optimización lineales y aplicaciones relacionadas con el tema. Se enfatiza en la formulación de modelos de Programación Lineal, y la aplicabilidad de los mismos en la solución de problemas reales en diversos campos, en particular en la Ingeniería Industrial.Se estudia el método Simplex y variantes del mismo para la solución de un modelo general de Programación Lineal. Se explican software especializados que permitan resolver diversos modelos de Programación Lineal e interpretar sus soluciones contextualizadas al problema que se pretende resolver. Al finalizar el curso el estudiante debe haber comprendido la importancia de la Programación Lineal como una de las herramientas de apoyo para la toma de decisiones.

Objetivos específicos del curso

Objetivos de aprendizaje:
  • Interpretar adecuadamente un problema que puede modelarse a través de la Programación Lineal.
  • Identificar diversas formulaciones de un modelo de PL en términos de la función objetivo sistema de restricciones y variables.
  • Explicar los conceptos fundamentales para la solución de modelos de Programación Lineal: factibilidad, optimalidad, región factible, solución factible básica, variable básica, variable no básica, restricciones activas, restricciones inactivas, solución inicial.
  • Aplicar los métodos de la gran M ó el método de las dos fases para obtener una SFB inicial, cuando sea necesario.
  • Interpretar la información obtenida en la tabla óptima del Simplex, en particular los valores de los precios sombra.
  • Identificar la diferencia existente en cuanto a tiempo de solución al resolver un modelo de Programación Lineal con variables continuas, ó enteras y/o mixtas, particularmente cuando el número de variables es elevado.
  • Formular modelos de ruta más corta para resolver de problemas de producción multiperiodo y problemas de reemplazo.
Relación con los resultados de programa
Resultados de Programa
A B C D E F G H I J K
Relevancia 3 2 3 1 3 2

1: baja relevancia; 2: media relevancia; 3: alta relevancia.

Topicos del Curso

  • Áreas de la Investigación de Operaciones.
  • Sistema vs. Modelo
  • Propiedades de los modelos de Programación Lineal.
  • Formulación de modelos de Programación Lineal.
  • Caracterización de las diversas posibilidades del conjunto solución de un problema de Programación Lineal.
  • Formulación de modelos con variables enteras y binarias.
  • Conceptos básicos asociados al método Simplex de la Programación Lineal.
  • Pasos generales del Simplex a partir del método gráfico
  • Algoritmo Simplex.
  • Identificación de todos los elementos en la tabla del Simplex.
  • Método Simplex con variables artificiales: Método de la gran M y Método de las dos fases.
  • Teoría de dualidad. El problema dual. Teoremas de dualidad. El modelo dual de un modelo de Programación Lineal.
  • Algoritmo de ramificación y acotamiento.
  • Características del modelo de transporte.
  • Aplicaciones del algoritmo de transporte.
  • Problemas de redes: conceptos generales asociados.
  • Problema de camino mínimo ó ruta más corta, algoritmo de Dijkstra. Aplicaciones.
  • Problema de flujo máximo. Algoritmo de solución. Aplicaciones.
 
pregrados/dptocivileindustrial/modypromatematica.txt · Última modificación: 2014/05/27 22:19 por lsosorio
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