Fundamentos de Matemáticas

Información Básica

  • Código y Nombre: 300MAG018, Fundamentos de Matemáticas
  • Créditos y horas de contacto: 3 Créditos, 4 horas por semana.
  • Nombre del profesor o coordinador del curso:
  • Prerrequisitos: Ninguno.
  • Tipo de curso: Abierto.

Textos del Curso

Parte I y II:

  • Rosen, Kenneth H. Matemática Discreta y sus aplicaciones. Editorial McGraw Hill. Quinta Edición 2004.
  • Bustamante , Alfonso. Elementos de Algebra en Ciencias de la Computación. Icesi. 1988.
  • Ross, Kenneth y Wrigh, Charles. Matemáticas Discretas. Prentice Hall. Segunda edición.1990.

Parte III y IV:

  • Allendoerferg y Oakley. Fundamentos de Matemáticas Universitarias. Mcgraw Hill. Segunda Edición.1989.
  • Restrepo, Guillermo. Los Fundamentos de la matemática. Editorial Universidad del Valle.1998.
  • Courant, Richard y Robbins, Hebert. ¿ Qué son las matemáticas?. Fondo de Cultura Económica. 2002.
  • Spivak, Michael. Cálculo Infinitesimal. Volumen I.. Editorial Reverte. 1978.

Información específica del curso

  • La clase es de tipo magistral y el profesor dará explicaciones heurísticas y formales de los temas, propondrá ejemplos y ejercicios que ayuden al estudiante a apropiarse de los conceptos, procedimientos y técnicas propias de los diferentes temas que constituyen los fundamentos de las matemáticas.

Objetivos específicos del curso

Objetivos de aprendizaje:
  • Familiarizarse con tópicos temáticos que conforman los fundamentos de la matemática como lo son la lógica y teoría de conjuntos clásica, sistemas numéricos y el álgebra y las funciones en los números reales.
Relación con los resultados de programa
Resultados de Programa
A B C D E F G H I J K
Relevancia 2 1 1 2 1 1

1: baja relevancia; 2: media relevancia; 3: alta relevancia.

Tópicos del Curso

  • Proposiciones equivalentes. Implicación material e implicación formal.
  • Fórmulas bien formadas. Fórmulas lógicamente equivalentes.
  • Reglas de Inferencia. Métodos de demostración.
  • Introducción a la historia de la lógica.
  • Conjuntos. Nociones fundamentales. Operaciones con conjuntos.
  • Conjuntos especiales ( vacío y universal). Álgebra de conjuntos.
  • Pares ordenados. Producto cartesiano. Relaciones binarias. Uniones e intersecciones Generalizadas
  • Elementos de historia de la teoría de conjuntos.
  • Los enteros. Inducción matemática
  • Números racionales. Decimales periódicos. Algunos números irracionales. Representación geométrica de los números reales. El uso de los números reales en el plano
  • Los números complejos y su representación gráfica. Clasificación de los números
  • Polinomios y sus operaciones. Teorema del binomio. Descomposición en factores.
  • Fracciones algebraicas y operaciones.
  • Exponentes y radicales. Racionalización de denominadores.
  • Ecuaciones lineales y cuadráticas.
  • Ecuaciones con fracciones y radicales. Sistemas de ecuaciones.
  • Inecuaciones y propiedades fundamentales (lineales y cuadráticas).
  • Definición conjuntista de función. Algebra de funciones. Función Inversa.
  • Funciones exponenciales. El número e
  • Funciones logarítmicas. Gráficos de funciones exponenciales y logarítmicas.
  • Distancia en el plano. Medida de ángulos. Relaciones trigonométricas en unos triángulos rectángulos.
  • Identidades trigonométricas. Ley de senos, cosenos y tangentes.
  • Funciones trigonométricas inversas. Fórmulas de ángulo múltiplo y mitad.
  • Ecuaciones trigonométricas. Teorema de Moivre.
 
pregrados/dptobiologiaymatematicas/fundamentosmate.txt · Última modificación: 2014/07/22 11:59 por lsosorio
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