Análisis y Computación Numérica

Información Básica

Textos del Curso

  • Métodos Numéricos con MATLAB, John H. Mathews. Prentice Hall.
  • Métodos numéricos para ingenieros (2007), Steven Chapra y Raymond Canale. Mc Graw Hill, Quinta edición.
  • Análisis Numérico. Jorge Figueroa. Pontificia Universidad Javeriana Cali (2001).
  • Análisis Numérico, (2002). Séptima Edición. Richard Burden y J. Douglas Faires. Thomson Editores.
  • Matemáticas avanzadas para Ingeniería. Segunda edición (2002). Glyn James. Prentice Hall.

Información Específica del Curso

  • El programa se desarrollará mediante exposiciones de los conceptos teóricos por parte del profesor y la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de ejercicios, talleres y algoritmos computacionales.

Objetivos Específicos del Curso

Objetivos de aprendizaje:
  • Familiarizar al estudiante con los métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones no lineales, problemas de interpolación, ajuste de datos e integración. Realizar algoritmos para la transformada discreta y rápida de Fourier y otras transformadas.
  • Mostrar al estudiante las limitantes presentes para usar un computador como herramienta para resolver problemas matemáticos que resultan de modelar situaciones y sistemas de la vida real.
  • Lograr que el estudiante desarrolle cierta capacidad para analizar y escoger, de entre los métodos disponibles para resolver un problema dado, cual es el más eficiente.
Relación con los resultados de programa
Resultados de Programa
A B C D E F G H I J K
Relevancia 5 3 2

1: baja relevancia; 2: media relevancia; 3: alta relevancia.

Tópicos del Curso

  • Punto fijo.
  • Método de bisección de Bolzano, régula falsi, secante y newton-Raphson.
  • Vectores y Matrices (Matlab), Multiplicación de matrices, Sistemas lineales triangulares.
  • Eliminación Gaussiana y pivoteo
  • Métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
  • Interpolación de Lagrange.
  • Interpolación de Newton.
  • Regresión por mínimos cuadrados.
  • Fórmulas de derivación numérica.
  • Regla compuesta del Trapecio.
  • Regla compuesta de Simpson.
  • Propiedades de la DFT: Linealidad, Desplazamiento en tiempo y frecuencia.
  • Teorema de convolución.
  • Convolución lineal y circular.
  • Método de sobre posición y suma.
  • Algoritmo de raíz 2 con división en el tiempo.
  • Transformada discreta de cosenos.
  • Transformada discreta de Hartley.
  • Transformada de Hadamard.
  • Transformada Wavelets.
 
pregrados/dptobiologiaymatematicas/analisisycnumerico.txt · Última modificación: 2014/07/22 11:46 por lsosorio
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